بررسی امواج غیرخطی در پلاسماهای نافزونور

در این رساله امواج خطی و غیرخطی در پلاسماهای نافزونور نوعی مورد مطالعه قرار گرفته اند. در فصل 1، برخی از سیستمهای پلاسمایی نوعی نظیر پلاسماهای جفت، پلاسماهای شامل باریکهی الکترونی و پلاسماهای غباری معرفی شده اند. همچنین، در آنجا اهمیت مطالعهی غیرخطیت در فیزیک پلاسما بحث شده است. علاوه بر این، مفهوم نافزونوری و فیزیک آماری نافزونور به عنوان یک چارچوب مناسب برای مطالعه? سیستمهای آماری، از جمله پلاسماها، مورد بحث قرار گرفته است. سپس برخی از توابع توزیع غیرماکسولی مهم در مدل آماری نافزونور معرفی شده اند. در فصل 2، مدل معادلاتی برای بررسی امواج خطی و غیرخطی در پلاسماها معرفی شده اند. در آنجا فرمولبندی نظریه? ولاسف برای بررسی امواج پلاسمایی ارائه شده است، که در واقع یک مدل معادلاتی جنبشی مناسب برای مطالعه? پلاسماهای با کوپلاژ ضعیف است، یعنی پلاسماهایی که در آنها برخوردها قابل اغماض هستند. بعلاوه، مدل معادلاتی برای مطالعه? امواج غیرخطی در پلاسما معرفی شده است. نشان داده شده است که حل غیرخطی کامل مجموعه معادلات اساسی به یک معادله? انتگرال انرژی می انجامد که از طریق آن می توان امواج سالیتونی با دامنه? دلخواه را در پلاسما مورد مطالعه قرار داد. در فصل 3، نوسانات لانگمویر در یک پلاسمای الکترون-پوزیترون (ep) عاری از میدان و بدون برخورد در چارچوب فیزیک آماری نافزونور مطالعه شده است. در آنجا با بکارگیری یک مدل معادلاتی جنبشی بر مبنای معادلات خطی شده? ولاسف و پواسن، رابطه? پاشندگی برای امواج لانگمویر و همچنین امکان وقوع مدهای نرمال، میرایی لاندائو و مدهای ناپایدار مورد بررسی قرار گرفته اند. نشان داده ایم که ویژگیهای نوسانات لانگمویر در یک پلاسمای ep نافزونور در مقایسه با پلاسماهای ماکسولی که با استفاده از آمار بولتزمن-گیبس بحث شده اند، بطور قابل ملاحظه ای تعدیل شده اند، زیرا سیستم مورد بررسی اساساً یک سیستم پلاسمایی با یک توزیع ایستای غیرتعادلی با ناهمگنی دمایی است. مشخص شده است با کاهش مقدار شاخص طیفی نافزونوری q که متناظر با یک پلاسما با کسر بیشتری از ذرات فوق حرارتی است، سرعت فاز امواج لانگمویر افزایش می یابد. به ویژه اینکه بسته به میزان نافزونوری سیستم به عنوان معیاری برای در نظر گرفتن برهمکنش ها و همبستگی های کولمبی بلند-برد، هم نوسانات میرا و هم نوسانات ناپایدار در یک پلاسمای ep بدون برخورد پیش بینی می شوند، که از یک پدیدهی تشدید بین موج و ذرات غیرحرارتی موجود در سیستم ناشی می شود. در آنجا مکانیسم منجر به مدهای ناپایدار را در چارچوب فیزیک آماری نافزونور تبیین کرده ایم، از طرف دیگر مکانیسم منجر به میرایی امواج همان مکانیسم استاندارد میرایی لاندائو است. علاوه بر این، جوابهایی که بدست آورده ایم این انعطاف را دارند که در حد فزونوری (1 <-q ) به جوابهای مربوط به یک پلاسمای ep ماکسولی کاهش یابند. در فصل 4، با بکارگیری معادلات ولاسف-پواسن خطی شده و در نظر گرفتن یک باند فرکانسی پایین، امکان وقوع مدهای شبه صوتی در یک پلاسمای جفت (ep یا جفت-یون) عاری از میدان و بدون برخورد مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس در مورد میرایی و ناپایداری این مدها در چارچوب فیزیک آماری نافزونور بحث شده است، بطوریکه در آنجا هر دو مورد تقارن دمایی و نامتقارنی دمایی برای ذرات پلاسما در نظر گرفته شده اند. نشان داده شده است که نامتقارنی دمایی در یک پلاسمای جفت به میزان اندکی سرعت فاز مدهای صوتی را کاهش می دهد و علاوه بر این، باعث کاهش نرخ میرایی این مدها می شود. بعلاوه، رابطهی پاشندگی بدست آمده در این مطالعه با نتایج تجربی که در آن امواج الکتروستاتیک در یک پلاسمای جفت-یون خالص مورد آزمایش قرار گرفته اند، سازگاری دارد. در فصل 5، با بکاگیری یک مدل هیدرودینامیکی انتشار امواج سالیتونی یون-صوتی (ia) در یک سیستم پلاسمایی شامل یونهای گرم، الکترونهای فوق حرارتی (با توزیع kappa) و در حضور یک باریکهی الکترونی مطالعه شده است. در آنجا، ابتدا با خطی سازی معادلات اساسی رابطهی پاشندگی خطی برای امواج ia استخراج شده است. سپس در یک تحلیل غیرخطی کامل، با بکارگیری نظریهی شبه پتانسیل استاندارد و استخراج معادلهی انتگرال انرژی، ویژگیها و ساختار سالیتونهای ia بطور پارامتری و عددی بررسی شده اند. مشخص شده است که با افزایش فوق حرارتی بودن پلاسما ناحیهی مجاز برای وجود سالیتونهای ia محدود می شود. همچنین، سالیتونهای ia هم با پتانسیل مثبت (سالیتونهای تراکمی) و هم با پتانسیل منفی (سالیتونهای ترقیقی) می توانند در سیستم شکل بگیرند. بعلاوه، بسته به دمای یون و میزان فوق حرارتی بودن پلاسما، سالیتونهای ia با سرعتهای زیرصوتی یا فوق صوتی در پلاسما پیش بینی می شوند. علاوه بر این، مشخص شده است اگر پارامترهای مربوط به باریکهی الکترونی (یعنی چگالی باریکه و سرعت باریکه) از یک سری مقادیر بحرانی تجاوز کنند، سالیتونهای ia امکان انتشار نخواهند داشت. بعلاوه، یک برهمکنش نوعی بین امواج سالیتونی ia و باریکهی الکترونی نشان داده شده است.